Suatu bilangan terdiri atas tiga angka, jumlah ketiga angka

Bilangan tersebut adalah 126.

Pembahasan

Misalkan bilangan tersebut adalah $abc$, yang berarti nilainya adalah $100a + 10b + c$.

Dari soal, kita dapat membuat tiga persamaan:
1. Jumlah ketiga angka adalah 9: $a + b + c = 9$
2. Nilai bilangan itu sama dengan 14 kali jumlah ketiga angkanya: $100a + 10b + c = 14(a + b + c)$. Karena $a + b + c = 9$, maka $100a + 10b + c = 14(9) = 126$.
3. Angka ketiga dikurangi angka kedua dan angka pertama sama dengan 3: $c - b - a = 3$.

Sekarang kita memiliki sistem persamaan:
1. $a + b + c = 9$
2. $100a + 10b + c = 126$
3. $-a - b + c = 3$

Dari persamaan (1) dan (3):
$(a + b + c) - (-a - b + c) = 9 - 3$
$a + b + c + a + b - c = 6$
$2a + 2b = 6$
$a + b = 3$

Substitusikan $a + b = 3$ ke persamaan (1):
$3 + c = 9$
$c = 6$

Sekarang kita punya $a + b = 3$ dan $c = 6$. Substitusikan nilai-nilai ini ke persamaan (2):
$100a + 10b + 6 = 126$
$100a + 10b = 120$
Bagi dengan 10:
$10a + b = 12$

Kita punya sistem baru:
1. $a + b = 3$
2. $10a + b = 12$

Kurangi persamaan (1) dari persamaan (2):
$(10a + b) - (a + b) = 12 - 3$
$9a = 9$
$a = 1$

Substitusikan $a = 1$ ke persamaan $a + b = 3$:
$1 + b = 3$
$b = 2$

Jadi, angka-angkanya adalah $a=1$, $b=2$, dan $c=6$. Bilangan tersebut adalah 126.

Verifikasi:
Jumlah ketiga angka: $1 + 2 + 6 = 9$ (Benar)
Nilai bilangan: $126$. 14 kali jumlah ketiga angka: $14 	imes 9 = 126$ (Benar)
Angka ketiga dikurangi angka kedua dan angka pertama: $6 - 2 - 1 = 3$ (Benar)