Suatu data diberikan dalam tabel pembentuk histogram

50.5

Pembahasan

Untuk menentukan desil kedua dari data yang disajikan dalam tabel histogram, kita perlu melakukan langkah-langkah berikut:

1.  **Hitung Total Frekuensi (N):**
    N = 3 + 5 + 5 + 7 + 8 + 9 + 3 = 40

2.  **Tentukan Posisi Desil Kedua (D2):**
    Posisi D2 = (2/10) * N = (2/10) * 40 = 8
    Ini berarti desil kedua berada pada data ke-8.

3.  **Buat Tabel Frekuensi Kumulatif:**
    | Nilai Kelas | Frekuensi | Frekuensi Kumulatif |
    |-------------|-----------|---------------------|
    | 31-40       | 3         | 3                   |
    | 41-50       | 5         | 3 + 5 = 8           |
    | 51-60       | 5         | 8 + 5 = 13          |
    | 61-70       | 7         | 13 + 7 = 20         |
    | 71-80       | 8         | 20 + 8 = 28         |
    | 81-90       | 9         | 28 + 9 = 37         |
    | 91-100      | 3         | 37 + 3 = 40         |

4.  **Identifikasi Kelas Desil Kedua:**
    Data ke-8 jatuh pada kelas 41-50 karena frekuensi kumulatif pada kelas ini adalah 8.

5.  **Gunakan Rumus Desil untuk Data Berkelompok:**
    $D_k = L + \left(\frac{\frac{k \cdot N}{10} - F}{f}\right) \cdot P$
    Dimana:
    *   $D_k$ = Desil ke-k
    *   $L$ = Batas bawah kelas desil kedua (kelas 41-50, batas bawahnya adalah 40.5)
    *   $N$ = Total frekuensi (40)
    *   $F$ = Frekuensi kumulatif sebelum kelas desil kedua (frekuensi kumulatif kelas 31-40, yaitu 3)
    *   $f$ = Frekuensi kelas desil kedua (kelas 41-50, yaitu 5)
    *   $P$ = Lebar kelas (50.5 - 40.5 = 10)

6.  **Hitung Desil Kedua:**
    $D2 = 40.5 + \left(\frac{\frac{2 \cdot 40}{10} - 3}{5}\right) \cdot 10$
    $D2 = 40.5 + \left(\frac{8 - 3}{5}\right) \cdot 10$
    $D2 = 40.5 + \left(\frac{5}{5}\right) \cdot 10$
    $D2 = 40.5 + 1 \cdot 10$
    $D2 = 40.5 + 10$
    $D2 = 50.5$

Jadi, desil kedua dari data tersebut adalah 50.5.