Suatu fungsi dengan persamaan y = ax + b memiliki bayangan

y = -3x + 11

Pembahasan

Untuk menentukan persamaan fungsi y = ax + b, kita dapat menggunakan informasi bayangan yang diberikan:
1. Bayangan dari 2 adalah 5, berarti f(2) = 5.
2. Bayangan dari -1 adalah 14, berarti f(-1) = 14.

Substitusikan nilai-nilai ini ke dalam persamaan y = ax + b:
Untuk f(2) = 5:
5 = a(2) + b
5 = 2a + b (Persamaan 1)

Untuk f(-1) = 14:
14 = a(-1) + b
14 = -a + b (Persamaan 2)

Sekarang kita memiliki sistem persamaan linear dua variabel. Kita dapat menyelesaikannya menggunakan metode eliminasi atau substitusi. Mari gunakan metode eliminasi dengan mengurangkan Persamaan 2 dari Persamaan 1:
(2a + b) - (-a + b) = 5 - 14
2a + b + a - b = -9
3a = -9
a = -9 / 3
a = -3

Setelah mendapatkan nilai 'a', substitusikan kembali ke salah satu persamaan untuk mencari nilai 'b'. Kita gunakan Persamaan 1:
5 = 2a + b
5 = 2(-3) + b
5 = -6 + b
b = 5 + 6
b = 11

Jadi, persamaan fungsi tersebut adalah y = -3x + 11.