Suatu jenis bakteri setiap menitnya membelah diri menjadi

a. 5120 bakteri, b. Menit ke-15.

Pembahasan

Ini adalah masalah pertumbuhan eksponensial, yang mengikuti pola barisan geometri.
Diketahui bahwa setiap bakteri membelah diri menjadi dua setiap menit, yang berarti jumlah bakteri berlipat ganda setiap menit. Rasio pertumbuhannya adalah 2.
Mula-mula ada 5 bakteri (U0 = 5).

a. Menghitung banyak bakteri pada menit ke-10.
Formula untuk pertumbuhan eksponensial adalah Un = U0 * r^n, di mana U0 adalah jumlah awal, r adalah rasio, dan n adalah jumlah periode waktu (menit).
Jadi, U10 = 5 * (2)^10.
Kita tahu bahwa 2^10 = 1024.
Oleh karena itu, U10 = 5 * 1024 = 5120 bakteri.

b. Menentukan menit ke berapa bakteri berjumlah 163.840.
Kita gunakan formula yang sama: Un = U0 * r^n.
Kita ingin mencari n ketika Un = 163.840, U0 = 5, dan r = 2.
163.840 = 5 * (2)^n.
Bagi kedua sisi dengan 5:
163.840 / 5 = 2^n
32.768 = 2^n.
Untuk mencari n, kita perlu mencari pangkat berapa dari 2 yang menghasilkan 32.768.
Kita bisa melakukan ini dengan mencoba atau menggunakan logaritma.
2^10 = 1024
2^11 = 2048
2^12 = 4096
2^13 = 8192
2^14 = 16384
2^15 = 32768.
Jadi, n = 15.
Oleh karena itu, bakteri akan berjumlah 163.840 pada menit ke-15.