Suatu lingkaran mempunyai titik pusat P(3,4). Jika

Persamaan lingkarannya adalah (x - 3)^2 + (y - 4)^2 = 20.

Pembahasan

Untuk menentukan persamaan lingkaran, kita perlu mengetahui titik pusat dan jari-jarinya. Titik pusat lingkaran adalah P(3,4). Lingkaran melalui titik A(-1,2). Jari-jari (r) adalah jarak antara titik pusat P dan titik A.

Rumus jarak antara dua titik (x1, y1) dan (x2, y2) adalah: r = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

Dalam kasus ini, (x1, y1) = (3,4) dan (x2, y2) = (-1,2).

r = sqrt((-1 - 3)^2 + (2 - 4)^2)
r = sqrt((-4)^2 + (-2)^2)
r = sqrt(16 + 4)
r = sqrt(20)

Persamaan umum lingkaran dengan titik pusat (a,b) dan jari-jari r adalah: (x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2

Dengan titik pusat P(3,4) dan r^2 = 20, maka persamaan lingkarannya adalah:
(x - 3)^2 + (y - 4)^2 = 20