Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 12Kelas 11Kelas 10mathAljabar

Tentukan penyelesaian dari setiap pertidak-samaan eksponen

Pertanyaan

Tentukan penyelesaian dari setiap pertidaksamaan eksponen berikut. (1/4^x)^(1/3) > (32)^4x/128

Solusi

Verified

x < 21/62

Pembahasan

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan eksponen (1/4^x)^(1/3) > (32)^4x/128, pertama-tama kita ubah semua basis menjadi pangkat dari 2. (1/4^x)^(1/3) = ( (2^2)^(-x) )^(1/3) = (2^(-2x))^(1/3) = 2^(-2x/3) (32)^4x = (2^5)^(4x) = 2^(20x) 128 = 2^7 Sekarang, substitusikan kembali ke dalam pertidaksamaan: 2^(-2x/3) > 2^(20x) / 2^7 Gunakan sifat pembagian pangkat: a^m / a^n = a^(m-n) 2^(-2x/3) > 2^(20x - 7) Karena basisnya sama (yaitu 2) dan lebih besar dari 1, kita bisa membandingkan eksponennya secara langsung: -2x/3 > 20x - 7 Sekarang, kita selesaikan pertidaksamaan linear ini untuk x. Kalikan kedua sisi dengan 3 untuk menghilangkan penyebut: -2x > 3(20x - 7) -2x > 60x - 21 Pindahkan semua suku yang mengandung x ke satu sisi: 21 > 60x + 2x 21 > 62x Bagi kedua sisi dengan 62: x < 21/62 Jadi, penyelesaian dari pertidaksamaan eksponen tersebut adalah x < 21/62.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Pertidaksamaan Eksponen
Section: Menyelesaikan Pertidaksamaan Eksponen Dengan Basis Berbeda

Apakah jawaban ini membantu?