Tentukan nilai dari: log 2,5 + log 2 + log 5 + log 40

3

Pembahasan

Untuk menentukan nilai dari log 2,5 + log 2 + log 5 + log 40, kita dapat menggunakan sifat-sifat logaritma.

Sifat yang relevan adalah: log a + log b = log (a * b).

Menerapkan sifat ini pada ekspresi yang diberikan:
log 2,5 + log 2 + log 5 + log 40 = log (2,5 * 2 * 5 * 40)

Sekarang, kita hitung hasil perkalian di dalam logaritma:
2,5 * 2 = 5
5 * 5 = 25
25 * 40 = 1000

Jadi, ekspresi tersebut menjadi log 1000.

Kita tahu bahwa log 1000 adalah logaritma dengan basis 10 dari 1000. Karena 10^3 = 1000, maka:
log 1000 = 3.

Oleh karena itu, nilai dari log 2,5 + log 2 + log 5 + log 40 adalah 3.