Nilai b yang memenuhi persamaan: [2a 4a+8 2a^2 12a]-[4-b 1

b = 1

Pembahasan

Untuk mencari nilai b yang memenuhi persamaan matriks [2a 4a+8 2a^2 12a] - [4-b 1 3-ab 2a] = [1 15 7 20], kita perlu melakukan pengurangan matriks terlebih dahulu.

Pengurangan matriks dilakukan dengan mengurangkan elemen-elemen yang bersesuaian:

[ (2a) - (4-b)   (4a+8) - 1   (2a^2) - (3-ab)   (12a) - (2a) ] = [1 15 7 20]

[ 2a - 4 + b   4a + 7   2a^2 - 3 + ab   10a ] = [1 15 7 20]

Sekarang, kita samakan elemen-elemen yang bersesuaian dari kedua matriks:

1. 2a - 4 + b = 1
2. 4a + 7 = 15
3. 2a^2 - 3 + ab = 7
4. 10a = 20

Kita bisa mulai dari persamaan yang paling sederhana untuk menemukan nilai a. Dari persamaan (4):
10a = 20
a = 20 / 10
a = 2

Sekarang, kita verifikasi nilai a = 2 dengan persamaan (2):
4a + 7 = 15
4(2) + 7 = 15
8 + 7 = 15
15 = 15 (Ini benar)

Selanjutnya, kita gunakan nilai a = 2 pada persamaan (1) untuk mencari nilai b:
2a - 4 + b = 1
2(2) - 4 + b = 1
4 - 4 + b = 1
0 + b = 1
b = 1

Terakhir, kita verifikasi apakah nilai a = 2 dan b = 1 memenuhi persamaan (3):
2a^2 - 3 + ab = 7
2(2)^2 - 3 + (2)(1) = 7
2(4) - 3 + 2 = 7
8 - 3 + 2 = 7
5 + 2 = 7
7 = 7 (Ini benar)

Karena semua persamaan terpenuhi dengan a = 2 dan b = 1, maka nilai b yang memenuhi persamaan tersebut adalah 1.