Suatu perusahaan memproduksi sapu. Sebanyak 20% produksi

Peluang sebuah paket berisi 3 sapu bagus adalah sekitar 0.000786432.

Pembahasan

Untuk menentukan peluang sebuah paket berisi 3 sapu bagus dari 10 sapu per paket, dengan 20% produksi sapu rusak (artinya 80% sapu bagus), kita dapat menggunakan distribusi binomial. 

Diketahui:
- Jumlah percobaan (sapu dalam satu paket), n = 10
- Peluang sukses (sapu bagus), p = 80% = 0.8
- Peluang gagal (sapu rusak), q = 1 - p = 1 - 0.8 = 0.2
- Jumlah sapu bagus yang diinginkan, k = 3

Rumus peluang binomial adalah: P(X=k) = C(n, k) * p^k * q^(n-k)

Dimana C(n, k) adalah kombinasi dari n item diambil k pada satu waktu, dihitung sebagai n! / (k! * (n-k)!).

Dalam kasus ini:
C(10, 3) = 10! / (3! * (10-3)!) = 10! / (3! * 7!) = (10 * 9 * 8) / (3 * 2 * 1) = 120

p^k = (0.8)^3 = 0.512
q^(n-k) = (0.2)^(10-3) = (0.2)^7 = 0.0000128

Maka, P(X=3) = 120 * 0.512 * 0.0000128 = 0.000786432

Peluang sebuah paket berisi 3 sapu bagus adalah sekitar 0.000786432.