Diketahui P=(2 5 1 3) dan Q=(5 4 1 1). Determinan

1

Pembahasan

Untuk menentukan determinan dari (P^(-1) . Q^(-1)), kita perlu menggunakan sifat determinan perkalian matriks dan determinan matriks invers.

Sifat determinan perkalian matriks: det(A.B) = det(A) . det(B)
Sifat determinan matriks invers: det(A^(-1)) = 1 / det(A)

Maka, det(P^(-1) . Q^(-1)) = det(P^(-1)) . det(Q^(-1))
 = (1 / det(P)) . (1 / det(Q))
 = 1 / (det(P) . det(Q))

Sekarang kita hitung determinan P dan Q.
Untuk matriks 2x2, determinan [a b; c d] adalah ad - bc.

P = [2 5; 1 3]
det(P) = (2 * 3) - (5 * 1) = 6 - 5 = 1

Q = [5 4; 1 1]
det(Q) = (5 * 1) - (4 * 1) = 5 - 4 = 1

Jadi, det(P^(-1) . Q^(-1)) = 1 / (det(P) . det(Q)) = 1 / (1 * 1) = 1 / 1 = 1.