Suku banyak f(x)=x^3-ax^2+bx-2 mempunyai faktor x-2. Jika

0

Pembahasan

Untuk menentukan nilai a+b, kita gunakan informasi bahwa (x-2) adalah faktor dari f(x) = x³ - ax² + bx - 2. Ini berarti f(2) = 0.

f(2) = (2)³ - a(2)² + b(2) - 2 = 0
8 - 4a + 2b - 2 = 0
6 - 4a + 2b = 0
-4a + 2b = -6
-2a + b = -3 (Persamaan 1)

Selanjutnya, jika f(x) dibagi oleh (x-1) bersisa -3, berarti f(1) = -3.

f(1) = (1)³ - a(1)² + b(1) - 2 = -3
1 - a + b - 2 = -3
-1 - a + b = -3
-a + b = -2 (Persamaan 2)

Sekarang kita memiliki sistem dua persamaan linear:
1) -2a + b = -3
2) -a + b = -2

Kita dapat mengurangkan Persamaan 2 dari Persamaan 1:
(-2a + b) - (-a + b) = -3 - (-2)
-2a + b + a - b = -3 + 2
-a = -1
a = 1

Substitusikan nilai a = 1 ke Persamaan 2:
-(1) + b = -2
-1 + b = -2
b = -1

Jadi, nilai a+b = 1 + (-1) = 0.