Suku ke-2 barisan geometri adalah 10 dan suku ke-5 =1.250 .

312

Pembahasan

Diketahui barisan geometri dengan suku ke-2 (U2) = 10 dan suku ke-5 (U5) = 1.250.

Rumus suku ke-n barisan geometri adalah Un = ar^(n-1), di mana a adalah suku pertama dan r adalah rasio.

Dari informasi yang diberikan:
U2 = ar^(2-1) = ar = 10  (Persamaan 1)
U5 = ar^(5-1) = ar^4 = 1.250 (Persamaan 2)

Untuk mencari rasio (r), kita bagi Persamaan 2 dengan Persamaan 1:
(ar^4) / (ar) = 1.250 / 10
r^3 = 125
r = 5

Selanjutnya, kita cari suku pertama (a) menggunakan Persamaan 1:
ar = 10
a * 5 = 10
a = 2

Sekarang kita dapat menghitung jumlah empat suku pertama (S4) menggunakan rumus Sn = a(r^n - 1) / (r - 1):
S4 = 2(5^4 - 1) / (5 - 1)
S4 = 2(625 - 1) / 4
S4 = 2(624) / 4
S4 = 1248 / 4
S4 = 312

Jadi, jumlah empat suku pertama barisan tersebut adalah 312.