Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 9Kelas 10mathAljabar

Suku ke-2 dan ke-4 dari suatu barisan geometri

Pertanyaan

Suku ke-2 dan ke-4 dari suatu barisan geometri berturut-turut 9 dan 81. Jumlah tiga suku pertama barisan tersebut adalah

Solusi

Verified

39

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan barisan geometri. Misalkan suku pertama barisan geometri adalah a dan rasio adalah r. Suku ke-n barisan geometri dirumuskan sebagai Un = a * r^(n-1). Diketahui: Suku ke-2 (U2) = 9 Suku ke-4 (U4) = 81 Dari rumus suku ke-n: U2 = a * r^(2-1) = a * r = 9 (Persamaan 1) U4 = a * r^(4-1) = a * r³ = 81 (Persamaan 2) Untuk mencari rasio (r), kita bagi Persamaan 2 dengan Persamaan 1: (a * r³) / (a * r) = 81 / 9 r² = 9 r = 3 (Kita ambil nilai positif karena biasanya dalam soal barisan geometri positif) Selanjutnya, kita cari suku pertama (a) menggunakan Persamaan 1: a * r = 9 a * 3 = 9 a = 9 / 3 a = 3 Jadi, suku pertama (a) adalah 3 dan rasio (r) adalah 3. Barisan geometrinya adalah 3, 9, 27, 81, ... Kita diminta untuk mencari jumlah tiga suku pertama barisan tersebut (S3). Rumus jumlah n suku pertama barisan geometri adalah Sn = a(r^n - 1) / (r - 1). S3 = a(r³ - 1) / (r - 1) S3 = 3(3³ - 1) / (3 - 1) S3 = 3(27 - 1) / 2 S3 = 3(26) / 2 S3 = 78 / 2 S3 = 39 Jadi, jumlah tiga suku pertama barisan tersebut adalah 39.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Barisan Dan Deret
Section: Barisan Geometri

Apakah jawaban ini membantu?