Banyak suku pada deret 3 + 6 + 12 + ... + 384 adalah...

Banyak suku adalah 8.

Pembahasan

Deret yang diberikan adalah deret geometri: 3 + 6 + 12 + ... + 384.

Dalam deret geometri, setiap suku diperoleh dengan mengalikan suku sebelumnya dengan rasio (r).

1. Tentukan suku pertama (a) dan rasio (r):
   - Suku pertama (a) = 3.
   - Rasio (r) = suku kedua / suku pertama = 6 / 3 = 2.
   - Atau, rasio (r) = suku ketiga / suku kedua = 12 / 6 = 2.

2. Tentukan suku terakhir (Un) yang diketahui, yaitu 384.

3. Gunakan rumus suku ke-n deret geometri: Un = a * r^(n-1)
   Dimana:
   Un = suku ke-n
   a = suku pertama
   r = rasio
   n = banyak suku

   Masukkan nilai yang diketahui:
   384 = 3 * 2^(n-1)

4. Selesaikan persamaan untuk mencari n:
   Bagi kedua sisi dengan 3:
   384 / 3 = 2^(n-1)
   128 = 2^(n-1)

   Ubah 128 menjadi basis 2:
   128 = 2^7

   Jadi, persamaan menjadi:
   2^7 = 2^(n-1)

   Karena basisnya sama, maka pangkatnya harus sama:
   7 = n - 1

   Tambahkan 1 ke kedua sisi:
   n = 7 + 1
   n = 8

Jadi, banyak suku pada deret tersebut adalah 8.