Kelas 11Kelas 10mathAljabar
Suku ke-4 dan ke-9 suatu barisan aritmetika berturut-turut
Pertanyaan
Suku ke-4 dan ke-9 suatu barisan aritmetika berturut-turut adalah 5 dan 20. Jumlah 20 suku pertama barisan tersebut adalah ...
Solusi
Verified
490
Pembahasan
Diketahui suku ke-4 (U₄) dan suku ke-9 (U₉) barisan aritmetika berturut-turut adalah 5 dan 20. Rumus suku ke-n barisan aritmetika adalah Un = a + (n-1)b, di mana a adalah suku pertama dan b adalah beda. Dari informasi yang diberikan: U₄ = a + (4-1)b = a + 3b = 5 U₉ = a + (9-1)b = a + 8b = 20 Untuk mencari nilai a dan b, kita dapat mengurangi persamaan kedua dengan persamaan pertama: (a + 8b) - (a + 3b) = 20 - 5 5b = 15 b = 3 Selanjutnya, kita substitusikan nilai b ke salah satu persamaan untuk mencari a: a + 3b = 5 a + 3(3) = 5 a + 9 = 5 a = 5 - 9 a = -4 Sekarang kita memiliki suku pertama (a = -4) dan beda (b = 3). Kita dapat mencari jumlah 20 suku pertama (S₂₀) menggunakan rumus: Sn = n/2 * [2a + (n-1)b] S₂₀ = 20/2 * [2(-4) + (20-1)3] S₂₀ = 10 * [-8 + (19)3] S₂₀ = 10 * [-8 + 57] S₂₀ = 10 * 49 S₂₀ = 490 Jadi, jumlah 20 suku pertama barisan tersebut adalah 490.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Barisan Dan Deret
Section: Barisan Aritmetika
Apakah jawaban ini membantu?