Suku ke-7 dari barisan 12, 16, 64/3, ... adalah ....

16384/243

Pembahasan

Barisan yang diberikan adalah 12, 16, 64/3, ...
Untuk menentukan jenis barisan ini, kita perlu memeriksa rasio antara suku-suku yang berurutan.
Rasio suku kedua terhadap suku pertama: 16 / 12 = 4/3.
Rasio suku ketiga terhadap suku kedua: (64/3) / 16 = 64 / (3 * 16) = 4/3.
Karena rasio antara suku-suku yang berurutan konstan, ini adalah barisan geometri dengan suku pertama (U1) = 12 dan rasio (r) = 4/3.
Rumus suku ke-n barisan geometri adalah Un = U1 * r^(n-1).
Kita ingin mencari suku ke-7 (U7).
U7 = 12 * (4/3)^(7-1)
U7 = 12 * (4/3)^6
U7 = 12 * (4^6 / 3^6)
U7 = 12 * (4096 / 729)
U7 = (12 * 4096) / 729
U7 = 49152 / 729
U7 = 67.4266... (jika disederhanakan, 49152 = 64 * 768, 729 = 9 * 81; keduanya bisa dibagi 3, 16384/243)
Mari kita sederhanakan 12/729. Keduanya bisa dibagi 3. 12/3 = 4, 729/3 = 243. Jadi U7 = 4 * 4096 / 243 = 16384 / 243.
Jadi, suku ke-7 dari barisan tersebut adalah 16384/243.