Suku kedua dan kelima suatu barisan geometri berturut-turut

4.374

Pembahasan

Diketahui barisan geometri dengan suku kedua (U2) = 6 dan suku kelima (U5) = 162.
Rumus umum suku ke-n barisan geometri adalah Un = a * r^(n-1), di mana a adalah suku pertama dan r adalah rasio.
Dari informasi yang diberikan:
U2 = a * r^(2-1) = a * r = 6  (Persamaan 1)
U5 = a * r^(5-1) = a * r^4 = 162 (Persamaan 2)
Untuk mencari nilai r, kita bisa membagi Persamaan 2 dengan Persamaan 1:
(a * r^4) / (a * r) = 162 / 6
r^3 = 27
r = ∛27
r = 3
Setelah mendapatkan rasio (r = 3), kita bisa mencari suku pertama (a) menggunakan Persamaan 1:
a * r = 6
a * 3 = 6
a = 6 / 3
a = 2
Sekarang kita perlu mencari nilai suku ke-8 (U8) barisan tersebut:
U8 = a * r^(8-1)
U8 = a * r^7
U8 = 2 * (3)^7
U8 = 2 * 2187
U8 = 4374
Jadi, nilai suku ke-8 barisan tersebut adalah 4.374.
Pilihan jawaban yang sesuai adalah b. 4.374.