Suku tengah dari suatu barisan aritmatika sama dengan 19,

Suku pertama dan beda barisan tersebut perlu dihitung lebih lanjut dengan informasi yang lebih lengkap mengenai suku tengah.

Pembahasan

Untuk menentukan suku pertama (a) dan beda (b) barisan aritmatika, serta banyaknya suku (n), kita dapat menggunakan informasi yang diberikan:

1. Suku tengah = 19
2. Suku terakhir (Un) = 34
3. Suku kelima (U5) = 16

Rumus suku ke-n barisan aritmatika adalah Un = a + (n-1)b.

Karena suku tengah adalah 19, ini berarti rata-rata dari suku pertama dan suku terakhir adalah 19, atau jika jumlah sukunya ganjil, suku tengah adalah suku ke-((n+1)/2). Namun, informasi ini tidak secara langsung memberikan nilai n.

Kita punya informasi U5 = 16, yang berarti:
a + (5-1)b = 16
a + 4b = 16 (Persamaan 1)

Kita juga punya Un = 34:
a + (n-1)b = 34 (Persamaan 2)

Kita perlu satu informasi lagi untuk menyelesaikan sistem persamaan ini. Jika kita berasumsi bahwa