Suku terakhir suatu barisan geometri adalah 243. Tentukan

Banyaknya suku pada barisan tersebut adalah 6.

Pembahasan

Untuk menentukan banyaknya suku pada barisan geometri tersebut, kita dapat menggunakan rumus suku ke-n:
Un = a * r^(n-1)
Di mana:
Un = suku terakhir (243)
a = suku pertama (1)
r = rasio (3)
n = banyaknya suku

Masukkan nilai yang diketahui ke dalam rumus:
243 = 1 * 3^(n-1)
243 = 3^(n-1)

Kita perlu mencari nilai n sehingga 3 dipangkatkan (n-1) sama dengan 243. Kita bisa mencari nilai tersebut dengan mencoba beberapa pangkat dari 3:
3^1 = 3
3^2 = 9
3^3 = 27
3^4 = 81
3^5 = 243

Jadi, 3^(n-1) = 3^5.
Karena basisnya sama, maka eksponennya juga harus sama:
n - 1 = 5
n = 5 + 1
n = 6

Oleh karena itu, banyaknya suku pada barisan tersebut adalah 6.