Suku tetap pada polinomial (3-4x+x^3)(x^2-5x-2)^2 adalah

Suku tetapnya adalah 12.

Pembahasan

Untuk mencari suku tetap pada hasil perkalian polinomial $(3-4x+x^3)(x^2-5x-2)^2$, kita perlu mengidentifikasi suku-suku yang akan menghasilkan suku tetap ketika dikalikan. Suku tetap adalah suku yang tidak memiliki variabel $x$ (pangkat $x$ adalah 0).

Polinomial pertama adalah $(3-4x+x^3)$. Suku tetapnya adalah 3.
Polinomial kedua adalah $(x^2-5x-2)^2$. Untuk mencari suku tetap dari kuadrat polinomial ini, kita perlu mengalikan suku tetap dari polinomial itu sendiri, yaitu $(-2) 	imes (-2) = 4$. Atau, kita bisa menguraikan kuadratnya: $(x^2-5x-2)(x^2-5x-2)$. Suku tetapnya adalah hasil perkalian suku tetap dari kedua faktor, yaitu $(-2) 	imes (-2) = 4$.

Ketika kita mengalikan kedua polinomial tersebut, suku tetap dari hasil perkalian akan diperoleh dari perkalian suku tetap polinomial pertama dengan suku tetap polinomial kedua.

Suku tetap = (Suku tetap dari $(3-4x+x^3)$) × (Suku tetap dari $(x^2-5x-2)^2$)
Suku tetap = $3 	imes 4$
Suku tetap = $12$

Jadi, suku tetap pada polinomial $(3-4x+x^3)(x^2-5x-2)^2$ adalah 12.