Tabel berikut menyajikan data nilai ulangan akhir siswa

a. 5, b. 9, c. 7.08, d. 7, e. 7

Pembahasan

Berikut adalah jawaban untuk setiap bagian dari soal:

a.  **Nilai terkecil:** Dari tabel, nilai terkecil yang diperoleh siswa adalah 5.
b.  **Nilai terbesar:** Dari tabel, nilai terbesar yang diperoleh siswa adalah 9.
c.  **Rata-rata nilai ulangan akhir:**
    Untuk menghitung rata-rata, kita gunakan rumus \(\bar{x} = \frac{\sum (f \times x)}{\sum f}\), di mana \(f\) adalah frekuensi (Banyak Siswa) dan \(x\) adalah nilai.
    \(\sum (f \times x) = (5 \times 6) + (6 \times 10) + (7 \times 15) + (8 \times 12) + (9 \times 7)\)
    \(= 30 + 60 + 105 + 96 + 63\)
    \(= 354\)
    \(\sum f = 6 + 10 + 15 + 12 + 7 = 50\)
    \(\bar{x} = \frac{354}{50} = 7.08\)
    Jadi, rata-rata nilai ulangan akhir adalah 7,08.
d.  **Modus nilai ulangan akhir:**
    Modus adalah nilai yang paling sering muncul (memiliki frekuensi tertinggi). Dari tabel, frekuensi tertinggi adalah 15, yang sesuai dengan nilai 7.
    Jadi, modus nilai ulangan akhir adalah 7.
e.  **Median dari data nilai ulangan akhir:**
    Median adalah nilai tengah setelah data diurutkan. Jumlah data adalah 50 (genap). Maka, median adalah rata-rata dari data ke-(n/2) dan data ke-(n/2 + 1).
    Posisi median = data ke-(50/2) dan data ke-(50/2 + 1) = data ke-25 dan data ke-26.

    Mari kita hitung frekuensi kumulatif:
    Nilai 5: Frekuensi 6 (data 1-6)
    Nilai 6: Frekuensi kumulatif 6 + 10 = 16 (data 7-16)
    Nilai 7: Frekuensi kumulatif 16 + 15 = 31 (data 17-31)
    Nilai 8: Frekuensi kumulatif 31 + 12 = 43 (data 32-43)
    Nilai 9: Frekuensi kumulatif 43 + 7 = 50 (data 44-50)

    Data ke-25 berada pada kelompok nilai 7.
    Data ke-26 juga berada pada kelompok nilai 7.
    Karena kedua data tengah berada pada kelompok nilai yang sama, maka mediannya adalah nilai tersebut.
    Jadi, median dari data nilai ulangan akhir adalah 7.