Peluang seorang siswa memenuhi KKM pada ulangan pelajaran

Peluang siswa memenuhi KKM pada pelajaran IPA atau IPS adalah 41/40.

Pembahasan

Kita diberikan informasi tentang peluang seorang siswa memenuhi KKM pada pelajaran IPA, IPS, dan kedua pelajaran tersebut. Kita perlu menghitung peluang siswa tersebut memenuhi KKM pada pelajaran IPA atau IPS.

Misalkan:
A = kejadian siswa memenuhi KKM pada pelajaran IPA
B = kejadian siswa memenuhi KKM pada pelajaran IPS

Diketahui:
P(A) = 7/8
P(B) = 3/4
P(A ∩ B) = 3/5 (peluang memenuhi KKM pada kedua pelajaran)

Kita ingin mencari peluang siswa memenuhi KKM pada pelajaran IPA atau IPS, yang dirumuskan sebagai P(A ∪ B).

Rumus yang digunakan adalah:
P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)

Substitusikan nilai yang diketahui:
P(A ∪ B) = 7/8 + 3/4 - 3/5

Untuk menjumlahkan dan mengurangkan pecahan ini, kita perlu mencari KPK dari penyebut (8, 4, dan 5). KPK dari 8, 4, dan 5 adalah 40.

Ubah setiap pecahan agar memiliki penyebut 40:
7/8 = (7 * 5) / (8 * 5) = 35/40
3/4 = (3 * 10) / (4 * 10) = 30/40
3/5 = (3 * 8) / (5 * 8) = 24/40

Sekarang, hitung:
P(A ∪ B) = 35/40 + 30/40 - 24/40
P(A ∪ B) = (35 + 30 - 24) / 40
P(A ∪ B) = (65 - 24) / 40
P(A ∪ B) = 41/40

Jadi, peluang siswa tersebut memenuhi KKM pada pelajaran IPA atau IPS adalah 41/40.