Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 12Kelas 11mathAritmetika Sosial

Tabung I berisi 2 liter asam dalam 1 liter air dan tabung

Pertanyaan

Tabung I berisi 2 liter asam dalam 1 liter air dan tabung II berisi 1 liter asam dalam 3 liter air. Dari tiap tabung, diambil beberapa mililiter untuk dibuat sebuah campuran baru sebanyak 1 liter dan mengandung 50% asam. Banyak larutan yang diambil dari tabung I adalah .... A. 0,2 liter B 0,3 liter C. 0,4 liter D. 0,5 liter

Solusi

Verified

Berdasarkan perhitungan, jumlah larutan yang diambil dari tabung I adalah 0.6 liter, yang tidak tersedia di pilihan jawaban.

Pembahasan

Misalkan: Jumlah larutan yang diambil dari tabung I = x liter Jumlah larutan yang diambil dari tabung II = y liter Konsentrasi asam dalam tabung I = 2 liter asam / (2 liter asam + 1 liter air) = 2/3 Konsentrasi asam dalam tabung II = 1 liter asam / (1 liter asam + 3 liter air) = 1/4 Campuran baru sebanyak 1 liter mengandung 50% asam, artinya: Jumlah asam dalam campuran baru = 0.5 liter Jumlah air dalam campuran baru = 0.5 liter Persamaan berdasarkan jumlah asam: (Konsentrasi asam tabung I * x) + (Konsentrasi asam tabung II * y) = Jumlah asam dalam campuran baru (2/3)x + (1/4)y = 0.5 (Persamaan 1) Persamaan berdasarkan jumlah total larutan: x + y = 1 (Persamaan 2) Dari Persamaan 2, kita bisa mendapatkan y = 1 - x. Substitusikan y = 1 - x ke Persamaan 1: (2/3)x + (1/4)(1 - x) = 0.5 Kalikan seluruh persamaan dengan 12 (KPK dari 3 dan 4) untuk menghilangkan pecahan: 12 * (2/3)x + 12 * (1/4)(1 - x) = 12 * 0.5 8x + 3(1 - x) = 6 8x + 3 - 3x = 6 5x + 3 = 6 5x = 6 - 3 5x = 3 x = 3/5 x = 0.6 Karena dalam soal pilihan ganda tidak ada 0.6, mari kita periksa kembali perhitungannya atau asumsi awal. Namun, berdasarkan perhitungan matematis, hasilnya adalah 0.6 liter. Jika kita harus memilih dari opsi yang diberikan (A. 0,2 liter B 0,3 liter C. 0,4 liter D. 0,5 liter), ada kemungkinan ada kesalahan dalam soal atau pilihan jawaban. Namun, jika kita harus memilih yang terdekat atau mengasumsikan ada pembulatan, kita perlu meninjau kembali. Jika kita mengasumsikan ada kesalahan ketik pada soal dan mencoba opsi: Jika x = 0.2, maka y = 0.8. Asam = (2/3)*0.2 + (1/4)*0.8 = 0.133 + 0.2 = 0.333 (tidak 0.5) Jika x = 0.3, maka y = 0.7. Asam = (2/3)*0.3 + (1/4)*0.7 = 0.2 + 0.175 = 0.375 (tidak 0.5) Jika x = 0.4, maka y = 0.6. Asam = (2/3)*0.4 + (1/4)*0.6 = 0.266 + 0.15 = 0.416 (tidak 0.5) Jika x = 0.5, maka y = 0.5. Asam = (2/3)*0.5 + (1/4)*0.5 = 0.333 + 0.125 = 0.458 (tidak 0.5) Mari kita periksa kembali soalnya. Ah, ternyata di soal tertulis "beberapa mililiter", namun pilihan jawaban dalam "liter". Ini mengindikasikan bahwa satuan yang digunakan dalam perhitungan harus konsisten. Jika kita tetap menggunakan liter, hasil perhitungan kita adalah 0.6 liter. Karena 0.6 tidak ada di pilihan, mari kita cek kembali perhitungannya. (2/3)x + (1/4)(1-x) = 1/2 8x + 3(1-x) = 6 8x + 3 - 3x = 6 5x = 3 x = 3/5 = 0.6 Tidak ada jawaban yang cocok. Namun, jika kita berasumsi soal atau pilihan jawaban memiliki kekeliruan, dan berdasarkan perhitungan yang benar, jawabannya adalah 0.6 liter.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Perbandingan Dan Skala
Section: Campuran

Apakah jawaban ini membantu?
Tabung I berisi 2 liter asam dalam 1 liter air dan tabung - Saluranedukasi