tan 240-tan 210=...

\frac{2\sqrt{3}}{3}

Pembahasan

Untuk menghitung \tan 240^{\circ} - \tan 210^{\circ}, kita perlu mengetahui nilai dari masing-masing fungsi tangen tersebut.

1. Nilai \tan 240^{\circ}:
   Sudut 240^{\circ} berada di kuadran III. Di kuadran III, tangen bernilai positif.
   Sudut referensinya adalah 240^{\circ} - 180^{\circ} = 60^{\circ}.
   Jadi, \tan 240^{\circ} = \tan 60^{\circ} = \sqrt{3}.

2. Nilai \tan 210^{\circ}:
   Sudut 210^{\circ} berada di kuadran III. Di kuadran III, tangen bernilai positif.
   Sudut referensinya adalah 210^{\circ} - 180^{\circ} = 30^{\circ}.
   Jadi, \tan 210^{\circ} = \tan 30^{\circ} = \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{3}.

Sekarang kita hitung selisihnya:
\tan 240^{\circ} - \tan 210^{\circ} = \sqrt{3} - \frac{\sqrt{3}}{3}
Untuk mengurangkan, samakan penyebutnya:
= \frac{3\sqrt{3}}{3} - \frac{\sqrt{3}}{3}
= \frac{3\sqrt{3} - \sqrt{3}}{3}
= \frac{2\sqrt{3}}{3}

Jadi, tan 240 - tan 210 = \frac{2\sqrt{3}}{3}.