(tan x+cot x)/2=...

(tan x + cot x) / 2 = csc(2x).

Pembahasan

Untuk menyederhanakan ekspresi (tan x + cot x) / 2, kita bisa mengubah cot x menjadi 1/tan x:

(tan x + 1/tan x) / 2

Samakan penyebut di dalam kurung:
((tan^2 x + 1) / tan x) / 2

Gunakan identitas trigonometri tan^2 x + 1 = sec^2 x:
(sec^2 x / tan x) / 2

Ubah sec^2 x menjadi 1/cos^2 x dan tan x menjadi sin x / cos x:
((1/cos^2 x) / (sin x / cos x)) / 2

Sederhanakan pembagian pecahan:
(1 / (cos^2 x * (sin x / cos x))) / 2
(1 / (cos x * sin x)) / 2

Kalikan dengan 1/2:
1 / (2 * sin x * cos x)

Gunakan identitas trigonometri sin(2x) = 2 * sin x * cos x:
1 / sin(2x)

Ingat bahwa 1 / sin(2x) = csc(2x).

Jadi, (tan x + cot x) / 2 = csc(2x).