Tentukan himpunan penyelesaian dari 5x+7y=6 2x+3y=1

HP = {(11, -7)}

Pembahasan

Untuk menentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear:
5x + 7y = 6
2x + 3y = 1
Kita dapat menggunakan metode substitusi atau eliminasi.

Metode Eliminasi:
Kalikan persamaan pertama dengan 2 dan persamaan kedua dengan 5 untuk menyamakan koefisien x:
10x + 14y = 12
10x + 15y = 5
Kurangkan persamaan kedua dari persamaan pertama:
(10x + 14y) - (10x + 15y) = 12 - 5
-y = 7
y = -7

Substitusikan nilai y = -7 ke salah satu persamaan awal (misalnya, persamaan kedua):
2x + 3(-7) = 1
2x - 21 = 1
2x = 22
x = 11

Himpunan penyelesaiannya adalah (11, -7).