Tentukan akar-akar persamaan kuadrat berikut: x^(2)+15

Akar-akar persamaan kuadrat adalah -3 dan -12.

Pembahasan

Untuk menentukan akar-akar persamaan kuadrat $x^2 + 15x + 36 = 0$ dengan cara memfaktorkan, kita perlu mencari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan 36 (konstanta c) dan jika dijumlahkan menghasilkan 15 (koefisien b).

Kita cari pasangan faktor dari 36:
1 dan 36 (jumlah 37)
2 dan 18 (jumlah 20)
3 dan 12 (jumlah 15)
4 dan 9 (jumlah 13)
6 dan 6 (jumlah 12)

Pasangan bilangan yang memenuhi adalah 3 dan 12, karena 3 * 12 = 36 dan 3 + 12 = 15.

Maka, persamaan kuadrat dapat difaktorkan menjadi:
$(x + 3)(x + 12) = 0$

Untuk mencari akar-akarnya, kita setel setiap faktor sama dengan nol:
$x + 3 = 0 
\implies x = -3$
$x + 12 = 0 
\implies x = -12$

Jadi, akar-akar persamaan kuadrat $x^2 + 15x + 36 = 0$ adalah -3 dan -12.