Persamaan garis singgung grafik y=x^2-4x-5 yang sejajar

y = 2x - 14

Pembahasan

Untuk mencari persamaan garis singgung yang sejajar dengan garis 2x - y - 6 = 0, kita perlu mencari gradien dari garis tersebut terlebih dahulu. Gradien garis 2x - y - 6 = 0 adalah m = 2.
Karena garis singgung sejajar dengan garis tersebut, maka gradien garis singgung juga 2.
Selanjutnya, kita perlu mencari turunan dari fungsi y = x^2 - 4x - 5, yaitu y' = 2x - 4.
Karena gradien garis singgung adalah 2, maka kita samakan y' dengan 2: 2x - 4 = 2, sehingga didapatkan x = 3.
Kemudian, kita cari nilai y pada saat x = 3: y = (3)^2 - 4(3) - 5 = 9 - 12 - 5 = -8.
Jadi, titik singgungnya adalah (3, -8).
Terakhir, kita masukkan titik singgung dan gradien ke dalam rumus persamaan garis singgung y - y1 = m(x - x1): y - (-8) = 2(x - 3) => y + 8 = 2x - 6 => y = 2x - 14.
Jadi, persamaan garis singgungnya adalah y = 2x - 14.