Diketahui P sudut lancip. Jika tan P=5akar(11)/11 maka

5/6

Pembahasan

Diketahui P adalah sudut lancip dan tan P = 5√11 / 11.
Kita perlu mencari nilai sin P.
Kita bisa menggunakan identitas trigonometri tan P = sin P / cos P.
Selain itu, kita tahu bahwa sin² P + cos² P = 1.
Dari tan P = 5√11 / 11, kita bisa menganggap sisi depan (opposite) adalah 5√11 dan sisi samping (adjacent) adalah 11.
Untuk mencari sisi miring (hypotenuse), kita gunakan teorema Pythagoras:
Hypotenuse² = Opposite² + Adjacent²
Hypotenuse² = (5√11)² + 11²
Hypotenuse² = (25 * 11) + 121
Hypotenuse² = 275 + 121
Hypotenuse² = 396
Hypotenuse = √396 = √(36 * 11) = 6√11

Sekarang kita bisa mencari nilai sin P:
sin P = Opposite / Hypotenuse
sin P = 5√11 / 6√11
sin P = 5/6

Jadi, nilai sin P adalah 5/6.