Tentukan jumlah tak hingga untuk suku-suku genap dari deret

Jumlah tak hingga deret tersebut adalah 2.

Pembahasan

Deret yang diberikan adalah 1 + cos 60° + cos² 60° + cos³ 60° + ...
Kita tahu bahwa cos 60° = 1/2.
Jadi, deret tersebut menjadi: 1 + 1/2 + (1/2)² + (1/2)³ + ...
Ini adalah deret geometri tak hingga dengan suku pertama (a) = 1 dan rasio (r) = 1/2.

Rumus untuk jumlah deret geometri tak hingga adalah S = a / (1 - r), asalkan |r| < 1.
Dalam kasus ini, |1/2| < 1, jadi kita bisa menggunakan rumus tersebut.

Jumlah tak hingga = 1 / (1 - 1/2)
Jumlah tak hingga = 1 / (1/2)
Jumlah tak hingga = 1 * 2
Jumlah tak hingga = 2.