Tentukan banyaknya bilangan yang terdiri dari empat angka

Ada 1680 bilangan.

Pembahasan

Kita perlu menentukan banyaknya bilangan yang terdiri dari empat angka berlainan yang dapat dibentuk dari angka-angka 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, dan 8.

Ini adalah masalah permutasi karena urutan angka penting dan angka tidak boleh berulang (berlainan).

Kita memiliki 8 pilihan angka (1 sampai 8) dan kita ingin memilih 4 angka yang berlainan untuk membentuk sebuah bilangan.

Rumus permutasi adalah P(n, k) = n! / (n-k)!, di mana n adalah jumlah total objek dan k adalah jumlah objek yang dipilih.

Dalam kasus ini, n = 8 (jumlah angka yang tersedia) dan k = 4 (jumlah angka dalam bilangan yang dibentuk).

P(8, 4) = 8! / (8-4)!
       = 8! / 4!
       = (8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1) / (4 × 3 × 2 × 1)
       = 8 × 7 × 6 × 5
       = 56 × 30
       = 1680

Jadi, banyaknya bilangan yang terdiri dari empat angka berlainan yang dapat dibentuk dari angka-angka 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, dan 8 adalah 1680.