Tentukan simpangan rataan dan simpangan baku berikut ini:

Simpangan Rataan = 2,19; Simpangan Baku ≈ 2,45

Pembahasan

Untuk menentukan simpangan rataan dan simpangan baku dari data 5, 1, 3, 2, 2, 3, 4, 8, 7, 8, kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut:

1.  **Hitung Rataan Hitung (Mean):**
    Jumlah data = 5 + 1 + 3 + 2 + 2 + 3 + 4 + 8 + 7 + 8 = 43
    Jumlah data (n) = 10
    Rataan hitung (x̄) = Jumlah data / n = 43 / 10 = 4,3

2.  **Hitung Simpangan Rataan (Mean Deviation):
    *   Selisih absolut setiap data dari rataan hitung:
        |5 - 4,3| = 0,7
        |1 - 4,3| = 3,3
        |3 - 4,3| = 1,3
        |2 - 4,3| = 2,3
        |2 - 4,3| = 2,3
        |3 - 4,3| = 1,3
        |4 - 4,3| = 0,3
        |8 - 4,3| = 3,7
        |7 - 4,3| = 2,7
        |8 - 4,3| = 3,7
    *   Jumlah selisih absolut = 0,7 + 3,3 + 1,3 + 2,3 + 2,3 + 1,3 + 0,3 + 3,7 + 2,7 + 3,7 = 21,9
    *   Simpangan Rataan = Jumlah selisih absolut / n = 21,9 / 10 = 2,19

3.  **Hitung Simpangan Baku (Standard Deviation):
    *   Kuadrat selisih setiap data dari rataan hitung:
        (5 - 4,3)² = 0,7² = 0,49
        (1 - 4,3)² = (-3,3)² = 10,89
        (3 - 4,3)² = (-1,3)² = 1,69
        (2 - 4,3)² = (-2,3)² = 5,29
        (2 - 4,3)² = (-2,3)² = 5,29
        (3 - 4,3)² = (-1,3)² = 1,69
        (4 - 4,3)² = (-0,3)² = 0,09
        (8 - 4,3)² = 3,7² = 13,69
        (7 - 4,3)² = 2,7² = 7,29
        (8 - 4,3)² = 3,7² = 13,69
    *   Jumlah kuadrat selisih = 0,49 + 10,89 + 1,69 + 5,29 + 5,29 + 1,69 + 0,09 + 13,69 + 7,29 + 13,69 = 60,1
    *   Varians (s²) = Jumlah kuadrat selisih / n = 60,1 / 10 = 6,01
    *   Simpangan Baku (s) = √Varians = √6,01 ≈ 2,45

Jadi, simpangan rataan adalah 2,19 dan simpangan bakunya adalah sekitar 2,45.