Tentukan bayangan setiap kurva berikut jika ditransformasi

a. y = x^2 - 4x + 5, b. (x - 2)^2 + (y - 3)^2 = 1

Pembahasan

Transformasi refleksi terhadap sumbu Y mengubah koordinat (x, y) menjadi (-x, y).

a. Untuk kurva y = x^2 + 4x + 5:
Kita substitusikan x dengan -x:
y = (-x)^2 + 4(-x) + 5
y = x^2 - 4x + 5
Jadi, bayangan kurva y = x^2 + 4x + 5 setelah refleksi terhadap sumbu Y adalah y = x^2 - 4x + 5.

b. Untuk kurva (x+2)^2 + (y-3)^2 = 1:
Ini adalah persamaan lingkaran dengan pusat (-2, 3) dan jari-jari 1.
Kita substitusikan x dengan -x:
(-x + 2)^2 + (y - 3)^2 = 1
Karena (-x + 2)^2 = (-(x - 2))^2 = (x - 2)^2, maka persamaan menjadi:
(x - 2)^2 + (y - 3)^2 = 1
Jadi, bayangan kurva (x+2)^2 + (y-3)^2 = 1 setelah refleksi terhadap sumbu Y adalah (x - 2)^2 + (y - 3)^2 = 1.