Tentukan bayangan titik-titik berikut Titik K(-4, 1) jika

Bayangan akhir titik K adalah (11, -8).

Pembahasan

Langkah 1: Rotasi titik K(-4, 1) dengan pusat P(2, -5) sejauh 180 derajat.
Rumus rotasi sejauh 180 derajat dengan pusat (a, b) adalah K'(x', y') dengan:
x' = 2a - x
y' = 2b - y
Dalam kasus ini, (x, y) = (-4, 1) dan (a, b) = (2, -5).
x' = 2(2) - (-4) = 4 + 4 = 8
y' = 2(-5) - 1 = -10 - 1 = -11
Jadi, bayangan titik K setelah rotasi adalah K'(8, -11).

Langkah 2: Pencerminan titik K'(8, -11) terhadap garis y+x=0 (atau y=-x).
Rumus pencerminan terhadap garis y=-x adalah K''(x'', y'') dengan:
x'' = -y
y'' = -x
Dalam kasus ini, (x', y') = (8, -11).
x'' = -(-11) = 11
y'' = -(8) = -8
Jadi, bayangan akhir titik K setelah rotasi dan pencerminan adalah K''(11, -8).