Tentukan besar selisih S = p - q dari vektor-vektor

Besar selisih vektor p - q adalah 20 cm.

Pembahasan

Untuk menentukan besar selisih S = p - q dari dua vektor, kita perlu mengetahui arah kedua vektor tersebut. Namun, informasi yang diberikan hanya besar kedua vektor dan sudut yang dibentuk di antara keduanya.

Jika yang dimaksud adalah besar vektor selisih, maka: 
Besar p = |p| = 8 cm
Besar q = |q| = 12 cm
Sudut antara p dan q = θ = π radian = 180°.

Besar vektor selisih |p - q| dihitung dengan rumus:
|p - q|^2 = |p|^2 + |q|^2 - 2|p||q|cos(θ)
|p - q|^2 = 8^2 + 12^2 - 2(8)(12)cos(180°)
|p - q|^2 = 64 + 144 - 2(96)(-1)
|p - q|^2 = 208 + 192
|p - q|^2 = 400
|p - q| = √400
|p - q| = 20 cm.

Jika vektor p dan q berlawanan arah (karena sudut 180°), maka selisihnya adalah jumlah panjangnya:
S = p - q = |p| - (-|q|) = |p| + |q| = 8 cm + 12 cm = 20 cm (jika p dan q searah, tapi ini berlawanan arah).
Jika p dan q berlawanan arah, maka selisihnya adalah |p| - |q| atau |q| - |p|. Namun, dalam konteks vektor, p - q berarti menjumlahkan p dengan -q. Jika p dan q membentuk sudut 180°, maka -q searah dengan p. Maka |p - q| = |p| + |-q| = |p| + |q| = 8 + 12 = 20 cm. 

Namun, jika yang dimaksud adalah besar selisih S = p - q, maka jawabannya adalah vektor. Tanpa informasi arah, tidak dapat ditentukan secara spesifik vektor S. Jika yang ditanyakan adalah besar dari selisih vektor, maka jawabannya adalah 20 cm.