Tentukan daerah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan y

Daerah di bawah parabola y = -x^2+4x.

Pembahasan

Pertidaksamaan y < -x^2+4x merepresentasikan daerah di bawah parabola terbuka ke bawah. Untuk menentukan daerah himpunan penyelesaian, kita perlu menggambar parabola y = -x^2+4x terlebih dahulu. 
1. Cari titik potong sumbu x: Atur y=0, maka -x^2+4x = 0 => x(-x+4) = 0 => x=0 atau x=4. Titik potongnya adalah (0,0) dan (4,0).
2. Cari sumbu simetri: x = -b/(2a) = -4/(2*(-1)) = 2. 
3. Cari titik puncak: Substitusikan x=2 ke dalam persamaan y = -x^2+4x => y = -(2)^2+4(2) = -4+8 = 4. Puncaknya adalah (2,4).
4. Karena pertidaksamaannya adalah y < -x^2+4x, maka daerah himpunan penyelesaian adalah semua titik di bawah parabola y = -x^2+4x. Garis parabola digambar sebagai garis putus-putus karena pertidaksamaan tidak mencakup tanda sama dengan.