Tentukan df(x)/dx dari setiap fungsi berikut. f(x)=2 sin

Turunan dari f(x)=2 sin(1+3x) adalah 6 cos(1+3x).

Pembahasan

Kita perlu mencari turunan pertama dari fungsi f(x) = 2 sin(1 + 3x) terhadap x, yang ditulis sebagai df(x)/dx.

Untuk mencari turunan fungsi ini, kita akan menggunakan aturan rantai (chain rule).
Misalkan u = 1 + 3x.
Maka f(x) = 2 sin(u).

Turunan dari u terhadap x adalah: du/dx = d/dx (1 + 3x) = 3.

Turunan dari f(x) terhadap u adalah: df/du = d/du (2 sin(u)) = 2 cos(u).

Menurut aturan rantai, df(x)/dx = (df/du) * (du/dx).

Substitusikan kembali nilai du/dx dan df/du:
df(x)/dx = (2 cos(u)) * (3)
df(x)/dx = 6 cos(u).

Sekarang, substitusikan kembali u = 1 + 3x ke dalam persamaan:
df(x)/dx = 6 cos(1 + 3x).

Jadi, turunan dari f(x) = 2 sin(1 + 3x) adalah 6 cos(1 + 3x).