Tentukan domain untuk setiap fungsi berikut. f(x)=3/(x^2-4)

{x | x ∈ R, x ≠ -2, x ≠ 2}

Pembahasan

Untuk menentukan domain dari fungsi f(x) = 3/(x^2 - 4), kita perlu mencari nilai-nilai x yang membuat penyebutnya tidak sama dengan nol, karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi.

Penyebut: x^2 - 4

Samakan penyebut dengan nol untuk mencari nilai x yang terlarang:
x^2 - 4 = 0
x^2 = 4
x = ±√4
x = ±2

Jadi, nilai x yang membuat penyebut nol adalah x = 2 dan x = -2. Ini berarti nilai-nilai ini tidak termasuk dalam domain fungsi.

Domain dari fungsi f(x) adalah semua bilangan real kecuali -2 dan 2. Dalam notasi himpunan, domainnya adalah {x | x ∈ R, x ≠ -2, x ≠ 2}.

Dalam notasi interval, domainnya adalah (-∞, -2) ∪ (-2, 2) ∪ (2, ∞).