Tentukan FPB dari. a. 54 dan 60 b. 56 dan 72

a. FPB(54, 60) = 6, b. FPB(56, 72) = 8

Pembahasan

Untuk menentukan FPB (Faktor Persekutuan Terbesar) dari dua bilangan, kita dapat menggunakan metode faktorisasi prima atau metode pembagian.

a. FPB dari 54 dan 60:
Faktorisasi prima dari 54:
$54 = 2 × 27 = 2 × 3 × 9 = 2 × 3 × 3 × 3 = 2 × 3^3$
Faktorisasi prima dari 60:
$60 = 2 × 30 = 2 × 2 × 15 = 2 × 2 × 3 × 5 = 2^2 × 3 × 5$
Untuk mencari FPB, kita ambil faktor prima yang sama dengan pangkat terkecil:
Faktor prima yang sama adalah 2 dan 3.
Pangkat terkecil dari 2 adalah $2^1 = 2$.
Pangkat terkecil dari 3 adalah $3^1 = 3$.
FPB(54, 60) = $2 × 3 = 6$.

b. FPB dari 56 dan 72:
Faktorisasi prima dari 56:
$56 = 2 × 28 = 2 × 2 × 14 = 2 × 2 × 2 × 7 = 2^3 × 7$
Faktorisasi prima dari 72:
$72 = 2 × 36 = 2 × 2 × 18 = 2 × 2 × 2 × 9 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 = 2^3 × 3^2$
Untuk mencari FPB, kita ambil faktor prima yang sama dengan pangkat terkecil:
Faktor prima yang sama adalah 2.
Pangkat terkecil dari 2 adalah $2^3 = 8$.
FPB(56, 72) = $2^3 = 8$.

Jadi, FPB dari 54 dan 60 adalah 6, dan FPB dari 56 dan 72 adalah 8.