Kelas 9Kelas 10mathFungsi Kuadrat
Tentukan fungsi kuadrat yang menyinggung sumbu X di (3,0)
Pertanyaan
Tentukan fungsi kuadrat yang menyinggung sumbu X di (3,0) dan melalui titik (-1,32).
Solusi
Verified
f(x) = 2(x-3)^2 atau f(x) = 2x^2 - 12x + 18.
Pembahasan
Fungsi kuadrat yang menyinggung sumbu X di titik (3,0) memiliki bentuk umum f(x) = a(x-h)^2, di mana (h,0) adalah titik singgung pada sumbu X. Dalam kasus ini, h=3, sehingga fungsinya adalah f(x) = a(x-3)^2. Untuk menemukan nilai 'a', kita gunakan informasi bahwa fungsi melalui titik (-1, 32). Substitusikan x = -1 dan f(x) = 32 ke dalam persamaan: 32 = a(-1-3)^2 32 = a(-4)^2 32 = a(16) Sekarang, selesaikan untuk 'a': a = 32 / 16 a = 2 Jadi, fungsi kuadratnya adalah f(x) = 2(x-3)^2. Kita bisa mengembangkannya menjadi bentuk standar jika diperlukan: f(x) = 2(x^2 - 6x + 9) f(x) = 2x^2 - 12x + 18
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Persamaan Fungsi Kuadrat
Section: Menentukan Fungsi Kuadrat
Apakah jawaban ini membantu?