Tentukan fungsi kuadrat yang menyinggung sumbu X di (3,0)

f(x) = 2(x-3)^2 atau f(x) = 2x^2 - 12x + 18.

Pembahasan

Fungsi kuadrat yang menyinggung sumbu X di titik (3,0) memiliki bentuk umum f(x) = a(x-h)^2, di mana (h,0) adalah titik singgung pada sumbu X. Dalam kasus ini, h=3, sehingga fungsinya adalah f(x) = a(x-3)^2.

Untuk menemukan nilai 'a', kita gunakan informasi bahwa fungsi melalui titik (-1, 32). Substitusikan x = -1 dan f(x) = 32 ke dalam persamaan:
32 = a(-1-3)^2
32 = a(-4)^2
32 = a(16)

Sekarang, selesaikan untuk 'a':
a = 32 / 16
a = 2

Jadi, fungsi kuadratnya adalah f(x) = 2(x-3)^2.

Kita bisa mengembangkannya menjadi bentuk standar jika diperlukan:
f(x) = 2(x^2 - 6x + 9)
f(x) = 2x^2 - 12x + 18