Tentukan gabungan dari pertidaksamaan berikut ini jika

$x < 2$

Pembahasan

Pertidaksamaan yang diberikan adalah $x < 2$ atau $x \le 1$. Kita perlu mencari gabungan dari kedua pertidaksamaan ini, di mana variabel $x$ adalah anggota bilangan real.

Pertidaksamaan pertama, $x < 2$, mencakup semua bilangan real yang lebih kecil dari 2.

Pertidaksamaan kedua, $x \le 1$, mencakup semua bilangan real yang lebih kecil dari atau sama dengan 1.

Karena kita mencari gabungan ("atau"), kita mengambil semua nilai $x$ yang memenuhi salah satu atau kedua pertidaksamaan tersebut. Jika suatu bilangan real memenuhi $x \le 1$, maka bilangan tersebut otomatis juga memenuhi $x < 2$. Oleh karena itu, gabungan dari kedua pertidaksamaan ini adalah himpunan semua bilangan real yang memenuhi $x < 2$.

Dalam notasi interval, gabungan ini adalah $(-\infty, 2)$.

**Jawaban:** Gabungan dari pertidaksamaan $x < 2$ atau $x \le 1$ adalah $x < 2$.