Tentukan hasil bagi dan sisa pembagian berikut: a.

a. Hasil bagi: $x^2 - 5x + 18$, Sisa: -52. b. Hasil bagi: 3, Sisa: $9x + 3$.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan pembagian polinomial:

a. $x^3 - 2x^2 + 3x + 2$ dibagi oleh $x + 3$:
Kita dapat menggunakan metode pembagian panjang atau metode Horner.
Menggunakan metode Horner:
Koefisien dari polinomial yang dibagi adalah 1, -2, 3, 2.
Pembagi adalah $x + 3$, sehingga nilai $c$ adalah -3.

```
-3 | 1  -2   3   2
   |   -3  15 -54
   ----------------
     1  -5  18 -52
```
Hasil bagi adalah $x^2 - 5x + 18$ dan sisa pembagian adalah $-52$.

b. $3x^2 + 2x + x + 3$ dibagi oleh $x^2 - 2x$. Pertama, sederhanakan polinomial yang dibagi menjadi $3x^2 + 3x + 3$.
Karena pembagi memiliki derajat 2, kita dapat menggunakan pembagian panjang.

```
        3
      ________
x^2-2x | 3x^2 + 3x + 3
      -(3x^2 - 6x)
      __________
            9x + 3
```
Hasil bagi adalah 3 dan sisa pembagian adalah $9x + 3$.