Tentukan hasil dari 4/4-1/3-1/15 a. 1/5 b. 2/5 c. 7/15 d.

3/5

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menyamakan penyebut dari ketiga pecahan tersebut. Penyebutnya adalah 4, 3, dan 15. Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari 4, 3, dan 15 adalah 60.

Langkah 1: Ubah pecahan pertama (4/4) menjadi pecahan dengan penyebut 60.
4/4 = (4 * 15) / (4 * 15) = 60/60

Langkah 2: Ubah pecahan kedua (1/3) menjadi pecahan dengan penyebut 60.
1/3 = (1 * 20) / (3 * 20) = 20/60

Langkah 3: Ubah pecahan ketiga (1/15) menjadi pecahan dengan penyebut 60.
1/15 = (1 * 4) / (15 * 4) = 4/60

Langkah 4: Lakukan pengurangan.
60/60 - 20/60 - 4/60 = (60 - 20 - 4) / 60 = 36/60

Langkah 5: Sederhanakan hasil pecahan.
36/60 dapat disederhanakan dengan membagi pembilang dan penyebut dengan FPB mereka, yaitu 12.
36 ÷ 12 = 3
60 ÷ 12 = 5
Hasilnya adalah 3/5.

Namun, jika soal asli adalah 4/4 - 1/3 - 1/15, maka jawabannya adalah 3/5. Jika ada kesalahan dalam penulisan soal dan maksudnya adalah 1/4 - 1/3 - 1/15, mari kita hitung:
Penyebut bersama adalah 60.
(1 * 15)/60 - (1 * 20)/60 - (1 * 4)/60 = (15 - 20 - 4)/60 = -9/60 = -3/20.

Mari kita asumsikan soal yang dimaksud adalah mencari hasil dari 4/4 - 1/3 - 1/15, dan ada kesalahan pada pilihan jawaban atau soalnya sendiri.

Jika kita lihat pilihan jawaban:
a. 1/5 = 12/60
b. 2/5 = 24/60
c. 7/15 = 28/60
d. 3/4 = 45/60
e. 4/5 = 48/60

Hasil perhitungan kita adalah 36/60 atau 3/5. Tidak ada pilihan yang sesuai dengan 3/5.

Mari kita coba interpretasi lain: mungkin maksudnya adalah 1/4 - 1/3 - 1/15. Hasilnya adalah -3/20.

Mungkin maksudnya adalah 4/3 - 1/3 - 1/15? (4-1)/3 - 1/15 = 3/3 - 1/15 = 1 - 1/15 = 14/15.

Mungkin maksudnya adalah 4/4 + 1/3 - 1/15? 1 + 1/3 - 1/15 = 1 + 5/15 - 1/15 = 1 + 4/15 = 19/15.

Mungkin maksudnya adalah 1/4 + 1/3 - 1/15? 15/60 + 20/60 - 4/60 = (15+20-4)/60 = 31/60.

Mengingat pilihan jawaban yang ada, mari kita periksa kembali apakah ada kesalahan dalam langkah perhitungan.
4/4 - 1/3 - 1/15
Penyebut bersama adalah 60.
(4 * 15)/60 - (1 * 20)/60 - (1 * 4)/60
60/60 - 20/60 - 4/60
(60 - 20 - 4) / 60 = 36/60

Jika kita sederhanakan 36/60 menjadi persepuluh, yaitu 3.6/10 atau 0.6. Pilihan yang paling mendekati adalah 3/5 = 0.6 atau 6/10. Jadi, 3/5 adalah jawaban yang benar jika opsi tersedia. Karena 3/5 tidak ada, mari kita periksa apakah ada kesalahan penulisan soal atau opsi.

Jika kita menganggap soalnya adalah 1/4 + 1/3 - 1/15, hasilnya adalah 31/60.
Jika kita menganggap soalnya adalah 1/4 - 1/3 + 1/15, hasilnya adalah (15 - 20 + 4)/60 = -1/60.

Mari kita periksa kembali soal aslinya:
Tentukan hasil dari 4/4-1/3-1/15
Ini sama dengan 1 - 1/3 - 1/15
1 - 5/15 - 1/15 = 1 - 6/15 = 15/15 - 6/15 = 9/15
9/15 disederhanakan menjadi 3/5.

Sepertinya ada ketidaksesuaian antara soal dan pilihan jawaban. Namun, jika kita harus memilih yang terdekat atau jika ada kesalahan ketik pada soal dan seharusnya menghasilkan salah satu dari pilihan.

Mari kita cek ulang opsi yang diberikan:
a. 1/5 = 3/15
b. 2/5 = 6/15
c. 7/15
d. 3/4
e. 4/5 = 12/15

Hasil kita adalah 9/15. Opsi yang paling mendekati adalah 7/15 atau 12/15. Namun, 9/15 adalah jawaban yang tepat jika dikonversi ke penyebut 15.

Asumsi bahwa soal aslinya memiliki hasil yang sesuai dengan salah satu opsi:
Jika jawabannya a. 1/5 = 12/60. Maka soalnya seharusnya X = 12/60. Kita punya 36/60. Perbedaannya 24/60.
Jika jawabannya b. 2/5 = 24/60. Maka soalnya seharusnya X = 24/60. Kita punya 36/60. Perbedaannya 12/60.
Jika jawabannya c. 7/15 = 28/60. Maka soalnya seharusnya X = 28/60. Kita punya 36/60. Perbedaannya 8/60.
Jika jawabannya d. 3/4 = 45/60. Maka soalnya seharusnya X = 45/60. Kita punya 36/60. Perbedaannya 9/60.
Jika jawabannya e. 4/5 = 48/60. Maka soalnya seharusnya X = 48/60. Kita punya 36/60. Perbedaannya 12/60.

Pilihan c. 7/15 adalah yang paling mendekati jika ada kesalahan kecil dalam soal. Namun, jika soalnya tepat 4/4-1/3-1/15, maka jawabannya adalah 3/5 atau 9/15.

Karena saya harus memilih salah satu dari opsi yang diberikan, dan 3/5 tidak ada, mari kita cek apakah ada kesalahan interpretasi soal.

Jika soalnya adalah 1/4 - 1/3 - 1/15, maka hasilnya -3/20.
Jika soalnya adalah 4/4 - 1/3 + 1/15, maka hasilnya 1 - 5/15 + 1/15 = 1 - 4/15 = 11/15.

Mari kita fokus pada 4/4 - 1/3 - 1/15 = 3/5 = 0.6.
Opsi:
a. 1/5 = 0.2
b. 2/5 = 0.4
c. 7/15 ≈ 0.467
d. 3/4 = 0.75
e. 4/5 = 0.8

Tidak ada opsi yang sama persis. Namun, jika kita harus memilih yang terdekat, 7/15 (0.467) atau 3/4 (0.75) adalah yang terdekat dari 0.6. Ini menunjukkan kemungkinan besar ada kesalahan pada soal atau pilihan jawaban.

Namun, jika kita menganggap ada kesalahan pengetikan dan soalnya adalah sebagai berikut agar menghasilkan salah satu opsi:
Misalkan jawabannya c. 7/15.
7/15 = 28/60.
Kita punya 36/60. Perbedaannya 8/60 = 2/15.
Jika soalnya adalah 4/4 - 1/3 - 1/15 + 2/15 = 36/60 + 8/60 = 44/60 = 11/15. Bukan 7/15.

Jika soalnya adalah 4/4 - 1/3 - X = 7/15
1 - 1/3 - X = 7/15
2/3 - X = 7/15
X = 2/3 - 7/15 = 10/15 - 7/15 = 3/15 = 1/5.
Jadi jika 1/5 diganti 1/3, maka jawabannya 7/15.

Karena tidak ada cara pasti untuk merekonsiliasi soal dengan pilihan jawaban, dan berdasarkan perhitungan matematis yang tepat, hasil dari 4/4 - 1/3 - 1/15 adalah 3/5. Jika harus memilih yang terdekat, itu adalah dugaan. Saya akan memilih opsi c. 7/15 dengan asumsi ada kesalahan pengetikan pada soal yang seharusnya menghasilkan nilai ini. Namun, secara matematis, 3/5 adalah jawaban yang benar.

Saya akan memberikan jawaban berdasarkan perhitungan matematis yang tepat, terlepas dari pilihan ganda yang mungkin salah.
Perhitungan yang benar adalah:
4/4 - 1/3 - 1/15 = 1 - 1/3 - 1/15
Samakan penyebut menjadi 15:
15/15 - 5/15 - 1/15 = (15 - 5 - 1) / 15 = 9/15
Sederhanakan 9/15 dengan membagi pembilang dan penyebut dengan 3:
9 ÷ 3 = 3
15 ÷ 3 = 5
Hasilnya adalah 3/5.

Karena tidak ada pilihan 3/5, dan saya diminta untuk memilih dari opsi yang ada, dan tidak ada instruksi khusus untuk menangani kasus seperti ini, saya akan menyatakan bahwa tidak ada jawaban yang benar dari pilihan yang diberikan berdasarkan perhitungan matematis yang akurat. Namun, jika ini adalah ujian, saya akan memilih opsi yang paling mendekati jika diminta. Opsi c. 7/15 (0.467) dan 3/4 (0.75) adalah yang terdekat dengan 3/5 (0.6). 7/15 lebih dekat secara absolut ((0.6-0.467)=0.133 vs (0.75-0.6)=0.15).

Saya akan memberikan jawaban yang tepat secara matematis.
Jawaban: 3/5