Daerah yang diarsir berikut dibatasi oleh kurva normal baku

a. Integral luasnya adalah $\int_{0}^{1.24} \frac{1}{\sqrt{2\pi}} e^{-\frac{z^2}{2}} dz$. b. Luas daerah yang diarsir menggunakan tabel distribusi normal baku untuk Z=1,24 adalah sekitar 0,3925.

Pembahasan

Untuk menjawab soal ini, kita perlu melakukan dua hal:

a. **Menuliskan bentuk integral yang menyatakan luas daerah yang diarsir:**
   Daerah yang diarsir dibatasi oleh kurva normal baku pada interval 0 < Z < 1,24. Luas di bawah kurva normal baku dapat dinyatakan menggunakan integral. Fungsi kepadatan probabilitas (pdf) dari distribusi normal baku adalah $f(z) = rac{1}{\sqrt{2\pi}} e^{-\frac{z^2}{2}}$.
   Oleh karena itu, bentuk integral yang menyatakan luas daerah yang diarsir adalah:
   $$ \int_{0}^{1.24} \frac{1}{\sqrt{2\pi}} e^{-\frac{z^2}{2}} dz $$

b. **Menentukan luas daerah yang diarsir menggunakan tabel distribusi normal baku:**
   Tabel distribusi normal baku (tabel Z) memberikan nilai luas di bawah kurva dari Z = -∞ hingga Z tertentu. Karena kita tertarik pada interval 0 < Z < 1,24, kita mencari nilai P(0 < Z < 1,24). Banyak tabel memberikan nilai P(0 < Z < z) atau P(Z < z).
   Jika tabel memberikan P(Z < z), maka P(0 < Z < 1,24) = P(Z < 1,24) - P(Z < 0). Kita tahu bahwa P(Z < 0) = 0,5 (karena kurva normal baku simetris terhadap sumbu Y dan luas total adalah 1).
   Dari tabel distribusi normal baku, cari nilai yang berkorespondensi dengan Z = 1,24. Nilai ini biasanya adalah luas dari 0 hingga 1,24 atau luas dari -∞ hingga 1,24.
   Misalkan nilai P(0 < Z < 1,24) dari tabel adalah 0,3925.
   Maka, luas daerah yang diarsir adalah 0,3925.