Tentukan hasil dari a. 5 1/4 + 1 2/3 - 2 1/6 b. 7,5 - 25%

a. \( 4 \frac{3}{4} \), b. 8,65

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menghitung operasi penjumlahan dan pengurangan pecahan serta desimal.

a. \( 5 \frac{1}{4} + 1 \frac{2}{3} - 2 \frac{1}{6} \)

Ubah semua bilangan campuran menjadi pecahan biasa:
\( 5 \frac{1}{4} = \frac{(5 \times 4) + 1}{4} = \frac{21}{4} \)
\( 1 \frac{2}{3} = \frac{(1 \times 3) + 2}{3} = \frac{5}{3} \)
\( 2 \frac{1}{6} = \frac{(2 \times 6) + 1}{6} = \frac{13}{6} \)

Sekarang, cari Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari penyebut (4, 3, 6). KPK dari 4, 3, dan 6 adalah 12.

Ubah setiap pecahan agar memiliki penyebut 12:
\( \frac{21}{4} = \frac{21 \times 3}{4 \times 3} = \frac{63}{12} \)
\( \frac{5}{3} = \frac{5 \times 4}{3 \times 4} = \frac{20}{12} \)
\( \frac{13}{6} = \frac{13 \times 2}{6 \times 2} = \frac{26}{12} \)

Lakukan operasi penjumlahan dan pengurangan:
\( \frac{63}{12} + \frac{20}{12} - \frac{26}{12} = \frac{63 + 20 - 26}{12} = \frac{83 - 26}{12} = \frac{57}{12} \)

Sederhanakan pecahan \( \frac{57}{12} \) dengan membagi pembilang dan penyebut dengan 3:
\( \frac{57 \div 3}{12 \div 3} = \frac{19}{4} \)

Ubah kembali menjadi bilangan campuran:
\( \frac{19}{4} = 4 \frac{3}{4} \)

b. \( 7,5 - 25\% + 1 \frac{2}{5} \)

Ubah semua angka ke dalam bentuk desimal atau pecahan yang sama. Kita akan gunakan desimal:
\( 7,5 \)
\( 25\% = \frac{25}{100} = 0,25 \)
\( 1 \frac{2}{5} = 1 + \frac{2}{5} = 1 + 0,4 = 1,4 \)

Lakukan operasi penjumlahan dan pengurangan:
\( 7,5 - 0,25 + 1,4 \)
\( = 7,25 + 1,4 \)
\( = 8,65 \)

Atau, jika menggunakan pecahan:
\( 7,5 = 7 \frac{1}{2} = \frac{15}{2} \)
\( 25\% = \frac{1}{4} \)
\( 1 \frac{2}{5} = \frac{7}{5} \)

Cari KPK dari penyebut (2, 4, 5), yaitu 20.
\( \frac{15}{2} = \frac{15 \times 10}{2 \times 10} = \frac{150}{20} \)
\( \frac{1}{4} = \frac{1 \times 5}{4 \times 5} = \frac{5}{20} \)
\( \frac{7}{5} = \frac{7 \times 4}{5 \times 4} = \frac{28}{20} \)

Operasi: \( \frac{150}{20} - \frac{5}{20} + \frac{28}{20} = \frac{150 - 5 + 28}{20} = \frac{145 + 28}{20} = \frac{173}{20} \)

Ubah ke desimal: \( \frac{173}{20} = 8,65 \)

Jadi, hasil untuk a adalah \( 4 \frac{3}{4} \) dan hasil untuk b adalah \( 8,65 \).