Tentukan hasil faktorial berikut. 18!/15!

Hasil dari 18!/15! adalah 4896.

Pembahasan

Untuk menentukan hasil dari faktorial \frac{18!}{15!}, kita perlu memahami definisi faktorial. Faktorial dari bilangan bulat positif n, dilambangkan dengan n!, adalah hasil perkalian semua bilangan bulat positif dari 1 hingga n.

n! = n × (n-1) × (n-2) × ... × 3 × 2 × 1

Dalam kasus ini, kita memiliki \frac{18!}{15!}.
Kita bisa menulis 18! sebagai:
18! = 18 × 17 × 16 × 15 × 14 × ... × 3 × 2 × 1

Perhatikan bahwa 15! adalah bagian dari ekspresi 18!:
18! = 18 × 17 × 16 × (15 × 14 × ... × 3 × 2 × 1)
18! = 18 × 17 × 16 × 15!

Sekarang kita bisa substitusikan ini kembali ke dalam pecahan:
\frac{18!}{15!} = \frac{18 \times 17 \times 16 \times 15!}{15!}

Kita bisa membatalkan 15! di pembilang dan penyebut:
\frac{18 \times 17 \times 16 \times 15!}{15!} = 18 \times 17 \times 16

Sekarang kita lakukan perkalian:
18 × 17 = 306
306 × 16 = 4896

Jadi, hasil dari \frac{18!}{15!} adalah 4896.