Tentukan hasil penjumlahan dan pengurangan berulang pada

Hasilnya adalah 60.

Pembahasan

Penjumlahan dan pengurangan berulang dapat diselesaikan dengan cepat menggunakan konsep deret aritmatika.

Bagian pertama: 20 + 18 + 16 + ... + 10
Ini adalah deret aritmatika dengan suku pertama (a) = 20, beda (b) = -2, dan suku terakhir (Un) = 10.
Untuk mencari jumlahnya, kita perlu mencari jumlah suku (n) terlebih dahulu:
Un = a + (n-1)b
10 = 20 + (n-1)(-2)
10 - 20 = -2(n-1)
-10 = -2(n-1)
5 = n-1
n = 6

Jumlah deret pertama (Sn) = n/2 * (a + Un)
Sn = 6/2 * (20 + 10)
Sn = 3 * 30
Sn = 90

Bagian kedua: 0 - 2 - ... - 10
Ini adalah deret aritmatika dengan suku pertama (a) = 0, beda (b) = -2, dan suku terakhir (Un) = -10.
Untuk mencari jumlahnya, kita perlu mencari jumlah suku (n) terlebih dahulu:
Un = a + (n-1)b
-10 = 0 + (n-1)(-2)
-10 = -2(n-1)
5 = n-1
n = 6

Jumlah deret kedua (Sn) = n/2 * (a + Un)
Sn = 6/2 * (0 + (-10))
Sn = 3 * (-10)
Sn = -30

Hasil akhir = Jumlah deret pertama + Jumlah deret kedua
Hasil akhir = 90 + (-30)
Hasil akhir = 60