Tentukan hasil perkalian pecahan-pecahan berikut! (2 x^2 -

Hasil perkaliannya adalah 2x^2 / (x + 5).

Pembahasan

Untuk menentukan hasil perkalian pecahan-pecahan tersebut, kita perlu menyederhanakan masing-masing pecahan terlebih dahulu:

Pecahan pertama: (2x^2 - 10x) / 7x
Faktorkan pembilangnya: 2x(x - 5)
Jadi, pecahan pertama adalah: 2x(x - 5) / 7x
Kita bisa membatalkan 'x' di pembilang dan penyebut (dengan asumsi x ≠ 0):
2(x - 5) / 7

Pecahan kedua: 7x^2 / (x^2 - 25)
Faktorkan penyebutnya menggunakan selisih kuadrat: (x - 5)(x + 5)
Jadi, pecahan kedua adalah: 7x^2 / (x - 5)(x + 5)

Sekarang, kalikan kedua pecahan yang sudah disederhanakan:
[2(x - 5) / 7] * [7x^2 / (x - 5)(x + 5)]

Kalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut:
[2(x - 5) * 7x^2] / [7 * (x - 5)(x + 5)]

Sekarang, kita bisa membatalkan faktor yang sama di pembilang dan penyebut:
- Batalkan '7' di pembilang dan penyebut.
- Batalkan '(x - 5)' di pembilang dan penyebut (dengan asumsi x ≠ 5).

Setelah pembatalan, kita mendapatkan:
2x^2 / (x + 5)

Hasil perkalian pecahan tersebut adalah 2x^2 / (x + 5), dengan syarat x ≠ 0 dan x ≠ 5.