Tentukan hasilnya dalam bentuk yang paling sederhana. a. 3

a. 2 1/9, b. 2 57/175

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal operasi campuran bilangan pecahan ini, kita akan mengerjakannya satu per satu:

a. 3 2/3 - 1 5/9
Pertama, ubah bilangan campuran menjadi pecahan biasa:
3 2/3 = (3 * 3 + 2) / 3 = 11/3
1 5/9 = (1 * 9 + 5) / 9 = 14/9

Selanjutnya, samakan penyebutnya. KPK dari 3 dan 9 adalah 9.
11/3 = (11 * 3) / (3 * 3) = 33/9

Sekarang, lakukan pengurangan:
33/9 - 14/9 = (33 - 14) / 9 = 19/9

Ubah kembali ke bentuk pecahan campuran:
19/9 = 2 sisa 1, jadi 2 1/9.

b. 10 - 3 3/5 + 7 1/25 - 11 4/35
Ubah semua bilangan campuran menjadi pecahan biasa:
10 = 10/1
3 3/5 = (3 * 5 + 3) / 5 = 18/5
7 1/25 = (7 * 25 + 1) / 25 = 176/25
11 4/35 = (11 * 35 + 4) / 35 = (385 + 4) / 35 = 389/35

Persamaan menjadi: 10/1 - 18/5 + 176/25 - 389/35
Samakan penyebutnya. Cari KPK dari 1, 5, 25, dan 35. Kelipatan persekutuan terkecilnya adalah 175.

10/1 = (10 * 175) / (1 * 175) = 1750/175
18/5 = (18 * 35) / (5 * 35) = 630/175
176/25 = (176 * 7) / (25 * 7) = 1232/175
389/35 = (389 * 5) / (35 * 5) = 1945/175

Lakukan operasi penjumlahan dan pengurangan:
1750/175 - 630/175 + 1232/175 - 1945/175
= (1750 - 630 + 1232 - 1945) / 175
= (1120 + 1232 - 1945) / 175
= (2352 - 1945) / 175
= 407/175

Ubah ke bentuk pecahan campuran:
407 dibagi 175 adalah 2 dengan sisa (407 - 2*175) = 407 - 350 = 57.
Jadi, 407/175 = 2 57/175.

Hasil akhirnya adalah a. 2 1/9 dan b. 2 57/175.