Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan x + 3/x = (3

Himpunan penyelesaiannya adalah {-2}.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan x + 3/x = (3 - 2x) / x, pertama-tama kita harus menyamakan penyebutnya atau mengalikan kedua sisi dengan x untuk menghilangkan penyebut, dengan syarat x ≠ 0.
Kalikan kedua sisi dengan x:
x(x + 3/x) = x((3 - 2x) / x)
x^2 + 3 = 3 - 2x
Pindahkan semua suku ke satu sisi untuk membentuk persamaan kuadrat:
x^2 + 2x + 3 - 3 = 0
x^2 + 2x = 0
Faktorkan x dari persamaan:
x(x + 2) = 0
Dari sini, kita dapatkan dua kemungkinan solusi:
x = 0 atau x + 2 = 0
Jika x = 0, maka dari persamaan awal (x + 3/x), penyebutnya akan menjadi nol, yang tidak terdefinisi. Oleh karena itu, x = 0 bukan solusi yang valid.
Jika x + 2 = 0, maka x = -2.
Jadi, himpunan penyelesaian dari persamaan tersebut adalah {-2}.